Etape 3 : Le cal­cul

L’ex­pres­sion chi­noise tra­di­tion­nelle cor­res­pon­dant à ce que nous appe­lons “tirage” est 算卦 suàn guà : “cal­cul des hexa­grammes”.

卦 guà, le second mot désigne en fait tout aus­si bien les tri­grammes que les hexa­grammes. Ety­mo­lo­gi­que­ment il signi­fie : pra­ti­quer la divi­na­tion (à l’aide de baguettes d’a­chil­lée). On retrouve en sa par­tie droite la gra­phie 卜 pǔ qui repré­sente une cra­que­lure sur os. Le com­po­sant de gauche 圭 guī sym­bo­lise un objet céré­mo­niel de jade ou d’i­voire à base car­rée avec une pointe au som­met. Il pour­rait s’a­gir d’une tablette d’ac­cré­di­ta­tion don­née par l’empereur aux nou­veaux princes ou à ses émis­saires. Mais une autre inter­pré­ta­tion cor­res­pond à une tablette de mesure que l’on pla­çait hori­zon­ta­le­ment dans l’axe nord-sud et qui rece­vait à midi l’ombre d’un  aiguille de cadran solaire. On y trouve donc le sens de la déter­mi­na­tion d’une posi­tion ou d’une orien­ta­tion. 圭 guī semble d’autre part consti­tué de la super­po­si­tion du carac­tère 土 tǔ terre, mon­ti­cule de terre, par lui-même. D’où l’i­dée de la super­po­si­tion de deux tri­grammes, ou encore la repré­sen­ta­tion des lignes de l’hexa­gramme telles des couches de sédi­ments. La notion de quan­ti­té est éga­le­ment pré­sente dans un autre sens de 圭 guī : cent (4 x 5 x 4) fils de soie consti­tuent un 文 wén. On retrouve donc ici à la fois la matière pour l’en­tre­la­ce­ment du tis­sage et le sym­bole de l’é­cri­ture, de la culture (c’est ce mot qui appa­raît dans 文王 wen wang, le roi wen). Si ces fils de soie sont de même cou­leur alors ce wen est appe­lé 圭 guī.

算suàn, le pre­mier carac­tère a pour sens cou­rant “cal­cu­ler”. Il désigne éga­le­ment les s03439nombres, c’est-à-dire le résul­tat d’un cal­cul, d’une com­bi­nai­son et peut prendre le sens d’é­la­bo­rer un plan, pla­ni­fier. Il est consti­tué dans sa par­tie haute de la repré­sen­ta­tion des bâton­nets de bam­bou, d’i­voire ou de jade ser­vant à comp­ter et dans sa par­tie basse des mains qui mani­pulent ces baguettes. Au centre appa­raît le sym­bole de l’œil et de la vision.

Ain­si détaillé le “tirage” perd son carac­tère aléa­toire et rede­vient l’ob­ser­va­tion d’un résul­tat déter­mi­né (par la mani­pu­la­tion et le décompte de baguettes). Ce qui est déter­mi­né, ce qui est mesu­ré, c’est une posi­tion.

Mais quelle rap­port y a‑t’il entre le cal­cul et la divi­na­tion ? Quelle est la chose com­mune déter­mi­née ?

Rap­pe­lons que comme dans de nom­breuses autres civi­li­sa­tions, l’ap­pa­ri­tion de l’é­cri­ture en Chine est pos­té­rieure et consé­quence de la figu­ra­tion des nombres. La trans­mis­sion et l’é­change des savoirs s’ef­fec­tuait ver­ba­le­ment et ne néces­si­tait pas le sto­ckage de l’in­for­ma­tion. L’é­cri­ture des nombres peut cor­res­pondre à trois besoins : mémo­ri­sa­tion de quan­ti­tés pour un usage ulté­rieur (archi­vage de stocks par exemple), mémo­ri­sa­tion du contexte (par les ins­crip­tions sur bronze on décri­vait les cir­cons­tances et l’ob­jec­tif du sacri­fice ou de l’of­frande), ou abs­trac­tion quan­ti­ta­tive pour opé­ra­tions men­tales de cal­cul.

Le chiffre est sou­vent consi­dé­ré comme la repré­sen­ta­tion, l’abs­trac­tion, du geste phy­sique, de l’o­pé­ra­tion qui per­met de l’ob­te­nir. Mais en Chine ancienne Boulier chinoisl’abs­trac­tion numé­rique n’est pas jus­ti­fiée pour le cal­cul des quan­ti­tés : la vitesse, la puis­sance et la pré­ci­sion de la future abaque chi­noise fini­ront de démon­trer le peu de per­for­mance du cal­cul men­tal, de la mani­pu­la­tion abs­traite des quan­ti­tés : le geste phy­sique se révèle bien plus effi­cace. Et c’est déjà le cas pour les baguettes à comp­ter : les mains de l’o­pé­ra­teur vont plus vite et s’a­vèrent plus fiables que le cal­cul “de tête” (quand on n’est pas sûr on compte sur ses doigts).

S’il ne s’a­git pas de mathé­ma­tique, alors pour­quoi déter­mi­ner et mémo­ri­ser ces valeurs numé­riques par l’é­cri­ture ?

Ce qui dif­fé­ren­cie l’o­ral de l’é­crit c’est qu’à l’o­ral il y a un par­tage évident du contexte : les inter­lo­cu­teurs sont dans un lieu et un temps com­mun. A l’é­crit ce contexte n’est pas pré­sent : il est néces­saire de le déter­mi­ner : une des grandes fonc­tions du texte est en fait la défi­ni­tion ou le rap­pel du contexte.

C’est éga­le­ment ce que fait la tablette de mesure : elle per­met la situa­tion d’une posi­tion locale vis-à-vis d’un contexte pos­si­ble­ment en mou­ve­ment.

tirageEt c’est ce que fait le “cal­cul de l’hexa­gramme” : 算suàn per­met bien de rendre visible (oeil) par la mani­pu­la­tion (mains) des baguettes et l’é­cri­ture des signes ce qui res­te­rait invi­sible par le simple usage de la parole. 卦 guà per­met la déter­mi­na­tion d’une posi­tion, d’une orien­ta­tion. Ces 文 wén écri­tures orien­tées, uni­fiées, reliées au prin­cipe unique (圭 guī ) défi­nissent ou rap­pellent un contexte.

Le Yi Jing : géné­ra­teur aléa­toire de réponses ? (3/6)

CRÉDITS IMAGES (dans l’ordre d’affichage): Cadran solaire du jardin botanique de Christchurch (New Zealand), partagé sur Flikr / idéogramme archéologique / Boulier chinois par Laurent Dumeix / Idéogramme par Alain Leroy.